Приветствие

Решать логические задачи очень увлекательно. В них вроде бы нет никакой математики - нет ни чисел, ни функций, ни треугольников, ни векторов, а есть только лжецы и мудрецы, истина и ложь. В то же время дух математики в них чувствуется ярче всего - половина решения любой математической задачи (а иногда и гораздо больше половины) состоит в том, чтобы как следует разобраться в условии, распутать все связи между участвующими объектами. Есть люди, для которых решение логической задачи - увлекательная , но несложная задача. Их мозг как луч прожектора сразу освещает все хитроумные построения, и к правильному ответу он приходит необычайно быстро. Замечательно, что при этом он и не могут объяснить, как они пришли к решению. "Ну это же очевидно, ясно", - говорят они. "Ведь если ..." - и они начинают легко распутывать клубок противоречивых высказываний. "Действительно, все ясно", - говорит слушатель, огорченный тем, что он сам не увидел очевидного рассуждения. Согласитесь, что такое же ощущение часто возникает при чтении детективов. Итак, мы узнаем, как разными способами можно решать логические задачи. Оказывается таких приемов несколько, они разнообразны и каждый из них имеет свою область применения. На этой странице вы узнаете кое-что об этих приемах. Познакомившись подробно, поймете в каких случаях удобнее использовать тот или другой метод. Кроме этого, придется познакомиться с основными понятиями направления "математики без формул" - математической логики, узнать о создателях этой науки и об истории ее становления.



Тестирование


Тест 1

АЛГЕБРА ЛОГИКИ

1.    Какое логическое действие называется дизъюнкцией?

Логическое сложение
Логическое умножение
вычитание
отрицание

2.    С помощью таблицы истинности получите результат логической функции НЕ А + В

0010
0100
1000
1101

3.    Что такое логика?

Наука о рассуждениях и суждениях.
Наука о формах и законах человеческого мышления и законах доказательных рассуждений.
Наука, изучающая законы и методы накопления, обработки и сохранения информации.

Наука о способности человека аргументировать.

4.    Определите, является ли данное выражение логическим тождеством?   НЕ(А+В)=НЕ А* НЕ В

Это вообще не логическое выражение.
Да
Нет
Таких функций не существует.

5.    Какому логическому элементу соответствует таблица истинности? 

А
В
С
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
  1. дизъюнктору
    конъюнктору
    инвертору
    элементу Пирса

7.    С помощью таблицы истинности получите результат логической функции А* НЕ В

0010
1011
0011
0001

8.    Какой электрический сигнал называется "потенциалом"?

Кратковременный электрический сигнал
Запоминающий элемент
Электрический сигнал продолжительного времени
Электрический сигнал, который появится в будущем

9.    В чем состоит закон противоречия?

Если условие А влечет следствие В, но В не выполнено, то не выполнено и само
условие А.
Любое утверждение должно предполагать наличие аргументов и фактов, достаточных для его обоснования.
Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснована.
Не могут быть одновременно истинны утверждение и его отрицание.

10. В чем смысл двойного отрицания?

Если истинно  А или  В, но В не выполнено, то должно выполняться А.
Двойное отрицание исключает отрицание.
Истинно либо суждение, либо его отрицание.
Из двух противоречивых суждений одно истинно.

11. Как формулируется закон тождества?

Любое утверждение должно предполагать наличие аргументов и фактов, достаточных для его обоснования.
Предмет обсуждения должен быть строго определен и не должен меняться до конца обсуждения.
Не могут быть одновременно истинны утверждение и его отрицание.
Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснована.


      
Тест 2
         «Основы алгебры логики»
Начало формы
Конец формы
Начало формы
Вопрос 1. Наука, изучающая законы и формы мышления, называется:
Ответ 1. алгебра
Ответ 2. геометрия
Ответ 3. философия
Ответ 4. логика
Конец формы
Начало формы
Вопрос 2. Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или отрицается называется:
Ответ 1. выражение
Ответ 2. вопрос
Ответ 3. высказывание
Ответ 4. умозаключение
Конец формы
Начало формы
Вопрос 3. Константа, которая обозначается "1" в алгебре логики называется:
Ответ 1. ложь
Ответ 2. истина
Ответ 3. правда
Ответ 4. неправда
Конец формы
Начало формы
Вопрос 4. Какое из следующих высказываний является истинным?
Ответ 1. город Париж - столица Англии
Ответ 2. 3 + 5 = 2 + 4
Ответ 3. II + VI = VIII
Ответ 4. томатный сок вреден
Конец формы
Начало формы
Вопрос 5. Объединение двух высказываний в одно с помощью союза "и" называется:
Ответ 1. инверсия
Ответ 2. конъюкция
Ответ 3. дизъюнкция
Ответ 4. импликация
Конец формы
Начало формы
Вопрос 6. Чему равно значение логического выражения (1v1)&(1v0)
Ответ 1. 1
Ответ 2. 0
Ответ 3. 10
Ответ 4. 2
Конец формы
Начало формы
Вопрос 7. Какая из логических операций не является базовой.
Ответ 1. конъюкция
Ответ 2. дизъюнкция
Ответ 3. инверсия
Ответ 4. эквивалентность
Конец формы
Начало формы
Вопрос 8. Графическое изображение логического выражения называется:
Ответ 1. схема
Ответ 2. рисунок
Ответ 3. чертеж
Ответ 4. график
Конец формы
Начало формы
Вопрос 9. Двоичное отрицание логической переменной равно:
Ответ 1. 0
Ответ 2. 1
Ответ 3. исходной переменной
Ответ 4. обратной переменной
Конец формы
Начало формы
Вопрос 10. Устройство, выполняющее базовые логические операции, называется:
Ответ 1. регистр
Ответ 2. ячейка
Ответ 3. вентиль
Ответ 4. триггер
Конец формы
Начало формы
Вопрос 11. Какое состояние триггера является запрещенным
Ответ 1. 1 - 1
Ответ 2. 0 - 1
Ответ 3. 0 - 0
Ответ 4. 1 - 0
Конец формы
Начало формы
Конец формы

1 комментарий: